Система 2xy-xz+yz=2xyz                  1/x-1/z=3                       1/y+1/z=2

2xy = xz - yz + 2xyz 1/x = 3 + 1/z             ОДЗ: x, y, z не равны нулю 1/y = 2 - 1/z -------------------------------- из первого: 2xy = z(x-y+2xy) z = 2xy / (x-y+2xy) 1/z = (x-y+2xy) / 2xy = 1/(2y) - 1/(2x) + 1 подставим во второе и третье уравнения ------------------------------------------- 1/z = 1/(2y) - 1/(2x) + 1 1/x = 3 + 1/(2y) - 1/(2x) + 1 1/y = 2 - 1/(2y) + 1/(2x) - 1 ------------------------------- 1/z = 1/(2y) - 1/(2x) + 1 1/x = 4 + 1/(2y) - 1/(2x) 1/y = 1 - 1/(2y) + 1/(2x) ------------------------------- 1/z = 1/(2y) - 1/(2x) + 1 1/x + 1/(2x) = 4 + 1/(2y) 1/y + 1/(2y) = 1 + 1/(2x) ------------------------------- 1/z = 1/(2y) - 1/(2x) + 1 3/(2x) = 4 + 1/(2y) 3/(2y) = 1 + 4/3 + 1/(6y) из третьего уравнения => 3/(2y) - 1/(6y) = 7/3 => 8/(6y) = 7/3 => 24 = 42y => y = 24/42 = 4/7 подставим во второе: 3/(2x) = 4 + 7/8 = (32+7)/8 = 39/8 => 2x = 24/39 x = 12/39 из первого: 1/z = 7/8 - 39/24 + 1 = (21-39+24)/24 = 6/24 = 1/4 z = 4