Система уравнений х+у=П(пи) sinx+siny=1 помогите плийз

[latex]x+y=\pi => x=\pi-y[/latex] [latex]sin(\pi-y)+siny=1[/latex] [latex]siny+siny=1[/latex] [latex]y=(-1)^k\frac{\pi}{6}+\pi k,k \in Z[/latex] Значит [latex]x=(-1)^{k-1}\frac{\pi}{6}-\pi (k-1),k \in Z[/latex] Сложим оба равенства для проверки: [latex]x+y=(-1)^k\frac{\pi}{6}+\pi k+(-1)^{k-1}\frac{\pi}{6}-\pi (k-1)=\frac{\pi}{6}((-1)^k+(-1)^{k-1})+\pi k-\pi k+\pi=\frac{\pi}{6}*0+\pi=\pi[/latex]