Система уравнений. Показана на фото. Пожалуйста с объяснением. Заранее спасибо!

[latex] \left \{ {{x+y=2= \frac{\pi }{4} } \atop {sinx\cdot siny=-\frac{1}{2\sqrt2}}} \right. \; \; \left \{ {{y=\frac{\pi}{4}-x} \atop {sinx\cdot sin(\frac{\pi}{4}-x)=-\frac{1}{2\sqrt2}}} \right. \; \left \{ {{y=\frac{\pi}{4}-x} \atop {\frac{1}{2}\cdot (cos(2x-\frac{\pi}{4})-cos\frac{\pi}{4})=-\frac{1}{2\sqrt2}}} \right. \\\\cos(2x-\frac{\pi}{4})-\frac{1}{\sqrt2}=-\frac{1}{\sqrt2}\\\\cos(2x-\frac{\pi}{4})=0\\\\2x-\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}+\pi n,\; n\in Z\\\\2x=\frac{3\pi}{4}+\pi n\; ,\; n\in Z[/latex] [latex]x=\frac{3\pi}{8}+\frac{\pi n}{2},\; n\in Z\\\\y=\frac{\pi}{4}-\frac{3\pi}{8}-\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z\\\\y=-\frac{\pi}{8}-\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z\\\\Otvet:\; \; (\frac{3\pi}{8}+\frac{\pi n}{2}\; ;\; -\frac{\pi}{8}-\frac{\pi n}{2})\; ,\; n\in Z\; .[/latex]