Система уравнений sin(x) -sin(y)=1 sin^2(x)+cos^2(y)=1

из первого уравнения [latex]sin x=1+sin y[/latex] используя основное тригонометрическое тождество [latex]sin^2 A+cos^2 A=1[/latex] Получим [latex](1+sin y)^2+(1-sin^2 y)=1[/latex] [latex]1+2siny+sin^2 y+1-sin^2 y=1[/latex] [latex]1+2siny=0[/latex] [latex]sin y=-\frac{1}{2}[/latex] [latex]y=(-1)^k*(-\frac{\pi}{6})+\pi*k[/latex] [latex]y=(-1)^{k+1}*\frac{\pi}{6}+\pi*k[/latex] k є Z [latex]sin x=1+(-\frac{1}{2})=\frac{1}{2}[/latex] [latex]x=(-1)^l*\frac{\pi}{6}+\pi*l[/latex] l є Z ответ: {[latex]((-1)^l*\frac{\pi}{6}+\pi*l;(-1)^{k+1}*\frac{\pi}{6}+\pi*k[/latex]} k,l є Z