Скалярное произведение векторов. Задание: Найти скалярное произведение векторов p = a + 3b и q = 5a - 3 b, если их длины |a| = 3, |b| = 2, а угол между векторами a и b равен 60˚. Хотелось бы знать, почему в данном случае идёт с...

Скалярное произведение векторов. Задание: Найти скалярное произведение векторов p = a + 3b и q = 5a - 3 b, если их длины |a| = 3, |b| = 2, а угол между векторами a и b равен 60˚. Хотелось бы знать, почему в данном случае идёт скалярное произведение (p,q), как (a+3b)*(5a-3b)=5a^2 +12ab -9b^2, а не как по свойству скалярного произведения (p,q) = |p|*|q|*cos(p,q) /or/ Ap*Aq + Bp*Bq ? Правильный ответ данной задачи = 45 (12ab = 36; 5a^2=45; 9b^2 = 36), а если решать как Ap*Aq + Bp*Bq, то будет = a*5a + 3b*(-3b) = 5a^2 -9b^2 = 45-36 = 9 Почему именно такой принцип действия происходит в подобных примерах?