Скільки членів,більших від 5.2,містить арифметична прогресія 40,37,34...;??

[latex]a_1=40;a_2=37;a_3=34[/latex] різниця арифметичної прогресії дорівнює [latex]d=a_2-a_1=a_3-a_2=....=a_n-a_{n-1}[/latex] [latex]d=37-40=-3[/latex] формула n-го члена [latex]a_n=a_1+(n-1)*d[/latex] шукаємо скільки членів прогресії більших за 5.2 [latex]a_n>5.2[/latex] [latex]40+(n-1)*(-3)>5.2[/latex] [latex]40-3n+3>5.2[/latex] [latex]-3n>5.2-40-3[/latex] [latex]-3n>-37.8[/latex] [latex]n<12.6[/latex] найбільше натуральне n що задовольняє останню нерівність 12, значить з 1 по 12 члени більші за 5.2 всі інші менші і всього 12 членів більших за 5.2 відповідь: 12