Скількома способами можна обрати президію з 3 учнів класу, у якому навчається 25 осіб? Яка ймовірність того, що в пезидії буде троє з 15 присутніх дівчат?  

Число комбінацій з n елементів по k елементів в кожній дорівнює біномальному коефіцієнту. [latex]C_{25}^{3}= \frac{25!}{3!(25-3)!} = \frac{25*24*23}{6}= 2300[/latex] Всього президію можна вибрати 2300та способами. Вірогідність того, що першим членом президії буде обрано дівчинку, 15/25, другу - 14/24, третю - 13/23. Вірогідність того, що всі трое членів президії будуть дівчатами, дорівнює добутку цих імовірностей: [latex] \frac{15}{25}* \frac{14}{24}* \frac{13}{23}= \frac{3*7*17}{5*12*23}= \frac{7*17}{5*4*23}= \frac{119}{460}= 0,2587[/latex] Отже, ймовірність того, що в президії опиняться троє дівчат, 25.87%.