Сколько нулей? Сколькими нулями заканчивается число 2009!=2009*2008*2007*...*3*2*1? (без использования калькуляторов)
Сколько нулей? Сколькими нулями заканчивается число 2009!=2009*2008*2007*...*3*2*1? (без использования калькуляторов)Я всеми возможными способами не знай сколько раз считал (учитывал даже 2 на 5, ведь тоже 0 получается), у меня всегда получается 423. А как получится у вас?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьну во-первых, здесь 200 чисел, делящихся на 10. Это уже 200 нулей. Во-вторых, 20 чисел, делящихся на 100 - это еще 20 нулей. В-третьих, 2 числа, делящ. на 1000, - это еще 2 нуля. Итак, с десятками получается 222 нуля. Теперь пятёрки. чисел, делящихся на 5, до 2009, ровно 401 штука. чисел, делящихся на 25, - 80. чисел, делящихся на 125 - 16 чисел, делящихся на 625, - 3 в сумме этих пятёрок получается ровно 500 штук. Плюс десятки. Итого 722. ответ: 722 нуля
ГостьcHin-cHillo опять лоханулась, как недавно в вопросе такого же типа - на сей раз в другую сторону. Нули в конце - от произведений пятёрок на двойки. Двоек при разложении чисел на простые множители гораздо больше, чем пятёрок, значит, нулей в конце - столько, сколько пятёрок в разложении. Чисел, делящихся на 5, до 2009, - 401;. чисел, делящихся на 25, - 80; чисел, делящихся на 125 - 16; чисел, делящихся на 625, - 3. В сумме этих пятёрок получается ровно 500. Пятёрки в разложении десятков, сотен и тысяч, уже учтены. Ответ: 500.
ГостьКакие только вопросы людям в головы приходят.
Гостьты шо? я аж подавилась немного
Не нашли ответ?
Похожие вопросы