Сколькими способами можно подать заявку для участия команды из 4 человек в лыжной эстафете, если имеется 9 спортсменов?
Сколькими способами можно подать заявку для участия команды из 4 человек в лыжной эстафете, если имеется 9 спортсменов?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьТ.к. каждая команда должна содержать из 4-х человек, то искомое число способов равно числу размещений из 9 спортсменов по 4 человека. В числители дроби мы будем иметь: (1х2х3х4х5х6х7х8х9), а в знаменатели - (9 - 4) = 5 вариантов перестановок т.е. (1х2х3х4х5) Имеем:
(1х2х3х4х5х6х7х8х9) : (1х2х3х4х5) = 6х7х8х9 = 3024 (способа)
ГостьЕсли порядок спортсменов не учтен, то кол-во способов
[latex]\big( {{9} \atop {4}} \right. \big) = \frac{9!}{4!5!} = \frac{9*8*7*6}{4*3*2} = 9*2*7 = 126 [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы