Сколько будет? 1^2-2^2+3^2-4^2+...99^2-100^2+101^2=
Сколько будет? 1^2-2^2+3^2-4^2+...99^2-100^2+101^2=
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Разность квадратов
[latex](1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+..(99-100)(99+100)\\ -3-7-11-15-19-...- 199\\ -(3+7+11+15+19 + ... 199)\\ 199=3+4(n-1)\\ n=50\\ S_{50} = \frac{2*3 + 49*4}{2}*50 = 5050\\\\ -5050+101^2 =5151 [/latex]
Ответ
[latex]5151[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы