Сколько действительных корней имеет система x+ y=2 и xy-z^2=1

{x+y =2 ; xy -z² =1 ; {x+y =2 ; xy =z² +1 ; * * *  x и y корни уравнения t² -2t +(z² +1) =0 (обратная теорема Виета) * * * t² -2t +(z² +1) =0 ;  * * * (t -1)² +z² =0  ⇔ z=0 ; t=1 * * * D =1² -(z² +1) = - z² ≤0 . Имеет действительное решение, если  z = тогда  t² -2t +1 =0 ⇔(t -1)² =0⇒t=1. одно решение:  x=y =1.