Сколько имеется способов разломать шоколадку размера 3 на 12 на дольки размера 1 на 3?

Правильно размера 1 на 3. Запомни

Рассмотрим по очереди варианты от А до Д. А - 1 способ. изображённый на рисунке. Б - теперь у нас есть блок из долек (отмечен красным на рисунке) и число способов - это число выбора его места в шоколадке. В блок не входят 12-3=9 долек. Значит есть 9+1=10 позиций для блока (здесь +1 потому что можно ставить блок и перед первой долькой). Итак, в Б 10 способов. В - теперь два блока (отметил их зеленым). 6 долек не в блоках, 6+1=7 позиций для 1-го блоков.А для второго уже 8 позиций (ибо первый поставленный блок - это как бы новая долька для второго). Но блоки можно переставлять друг с другом , поэтому делим на 2!=2. Итак 7*8/2=28 - способов для В. Г - три блока (желтые). 3 дольки не в блоках, 4 позиций для первого блока, 5 для второго, 6 для третьего. Число способов для Г = 4*5*6/3!=20*6/6=20. Д - все дольки в блоках - один способ. Складываем все способы: 1+10+28+20+1=60.