Сколько корней имеет квадратное уравнение x2-px+q=0, если p-q больше 1
Сколько корней имеет квадратное уравнение x2-px+q=0, если p-q>1
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьУравнение имеет два корня, так как: X^ + pX + q = 0, тогда D = p^ - 4q В условии сказано, что p-q > 1 = = > 4p - 4q > 4 = => -4q > -4p + 4 = => p^ -4q > p^ -4p + 4 = => D > (p-2)^ = => D > 0 = =>. Судя по вышеисходящему, в уравнении 2 корня.
Гостьвычислим дискриминант Д=(-р)²-4*q=> р²-4q из условия р-q>1 следует,что и 4р-4q>4 -4q>4-4р ⇒ р²-4q>р²-4р+4 отсюда Д>(р-2)² значит Д>0 а при дискриминанте >0 уравнение имеет 2 решения
Не нашли ответ?
Похожие вопросы