Сколько корней имеет на отрезке [0; π] уравнение cos 2x = -1

промежуток [0;180] преобразуем: cos 2x = -1 cos x = -0.5 x = - arccos 0.5 + 2Пn, n пр z x = - 2П/3 + 2Пn, n пр z теперь подставляем в n. Брать отрицательные числа нет смысла, т.к. промежуток положительный. пусть n = 0, тогда: x = - 2П/3 + 2П*0 = - 2П/3 = -120 (гр) не принаждлежит пусть n = 1, тогда: x = - 2П/3 + 2П*1 = - 2П/3 + 2П = -120 + 360 = 240 (гр) не принаждлежит продолжать перебирать положительные числа нет смысла Ответ: корней нет