Сколько корней имеет уравнение 4sin(x/2)-cos x+1=0 на [0;2П]

4sin(x/2)-cosx+1=0 cosx=cos(2*(x/2))=1-2*sin²(x/2) 4sin(x/2)-(1-2*sin²(x/2))+1=0 2*sin²(x/2)+4*sin(x/2)=0 2*sin(x/2)*(sin(x/2)+2)=0 2sin(x/2)=0 или   sin(x/2)+2=0  sin(x/2)+2=0, sin(x/2)=-2. уравнение не имеет решений, т.к. -2∉[-1;1] [latex]2sin \frac{x}{2} =0, sin \frac{x}{2} =0[/latex] [latex] \frac{x}{2} =\pi n, n[/latex]∈Z x=2πn, n∈Z n=0. x=2*π*0,  x=0 n=1. x=2*π*1,  x=2π ответ: 2 корня