Сколько корней имеет уравнение cosx*cos4x-cos5x=0 на промежутке [0;pi]?

[latex]cosxcos4x-cos5x=0;cosxcos4x-(cosxcos4x-sinxsin4x)=0[/latex] [latex]sinxsin4x=0[/latex] [latex]sinx=0;x= \pi n[/latex] или [latex]sin4x=0;x= \frac{ \pi }{4} n[/latex] не трудно догадаться что общая серия решений -   [latex]x= \frac{ \pi }{4} n[/latex] для данного промежутка подходят [latex]n[/latex] от 0 до 4 т.е пять корней