Сколько прямоугольников получится, если разделить большой прямоугольник на 20 частей параллельными линиями

Каждая линия, так сказать добавляет один к общему количеству прямоугольников. Ответ 21

Смотрите прилагающийся рисунок. При делении 20 линиями получится: 21 маленький прямоугольник. 20 двойных прямоугольников – показаны синим. 19 тройных прямоугольников – показаны зелёным. 18 четверных прямоугольников – показаны оранжевым. ... 1 полный (21-ячеичстый) прямоугольник – исходный Итак, чтобы вычислить число всех прямоугольников, нужно сложить все числа от 1 до 21. Заметим, что: 1+21 = 22 ; 2+20 = 22 ; 3+19 = 22 ; 4+18 = 22 ; 5+17 = 22 ; 6+16 = 22 ; 7+15 = 22 ; 8+14 = 22 ; 9+13 = 22 ; 10+12 = 22 ; 10 пар по 22, а значит, всего: 220 прямоугольников. И ещё не учтённым осталось число 11. Прибавляем 11 к 220 и получаем, что всего всевозможных прямоугольников будет 231 штука. О т в е т : 231 прямоугольник.