Сколько различных корней имеет уравнение? |x*(4-|x|)| = 2

х=-4; х=0; х=4 - точки, в которых подмодульное выражение меняет знак. Эти точки разбивают числовую прямую на 4 промежутка. Раскрываем знак модуля на каждом промежутке: (-∞;-4] |x|=-x |x·(4+x)|=x(4+x) Уравнение принимает вид: х(4+х)=2 х²+4х-2=0 D=16+8=24 x₁=-2-√6   х=-2+√6∉(-∞;-4], потому не является корнем данного уравнения (-4;0] |x|=-x |x·(4+x)|=-x(4+x) Уравнение принимает вид: -х(4+х)=2 х²+4х+2=0 D=16-8=8 x₂=-2-√2     х₃=-2+√2 оба корня принадлежат промежутку (-4;0] (0;4] |x|=x |x·(4-x)|=x(4-x) Уравнение принимает вид: х(4-х)=2 х²-4х+2=0 D=16-8=8 x₄=2-√2     х₅=2+√2 оба корня  принадлежат промежутку (0;4] (4;+∞) |x|=x |x·(4-x)|=-x(4-x) Уравнение принимает вид: -х(4-х)=2 х²-4х-2=0 D=16+8=24 x₆=2+√6    х=2-√6 не принадлежит промежутку (4;+∞), потому не является корнем данного уравнения О т в е т.    Уравнение имеет 6 корней x₁=-2-√6;  x₂=-2-√2;  х₃=-2+√2; x₄=2-√2;   х₅=2+√2; x₆=2+√6. 2 способ. Графический Строим графики у=|x(4-|x|)|    и у=2. См. рис. в приложении.