Сколько различных остатков получится при делении куба целого числа на 13. Помогите,пожалуйста.

при делении целого числа на 13 возможны остатки 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 поэтому при делении куба целого числа все возможные остатки находятся среди остатков которые дают кубы чисел (0,1,2,...12) при делении на 13 0--0 --- 0 1 --1--  1 2--8---8 3---27---1 4---64--12 5--125--8 6--216--8 7--343--5 8---512---1 9--729----1 10--1000--12 11--1331--5 12---1728--12 итого ответ: 0,1,5,8,12 -- возможные остатки от деления куба целого числа на 13