Сколько решений в целых числах решений имеет уравнение[latex] x^{2} + y^{2} + z^{2} -xy-xz-yz=3[/latex]
Сколько решений в целых числах решений имеет
уравнение
[latex] x^{2} + y^{2} + z^{2} -xy-xz-yz=3[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz=3\\ 0.5(2(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz))=3\\ 2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2xz-2yz=6\\ (x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2=6\\ [/latex]
[latex]x=+-3\\ y=+-1\\ z=+-2[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы