Сколько существует 11-ти значных чисел, которые делятся на 9,в десятичной записи которых встречаются только цифры 0 и 5!

        Число делится на 9, если сумма всех его цифр делится на 9. Поэтому для данного случая подходит только девять пяторок и два нуля. Например:  55 555 555 500 Остается подсчитать варианы растоновок двух нулей, которые могут занимать любое место, кроме самого первого. Есть 9 вариантов когда один из нулей последний:     1)55 555 555 500          2)55 555 555 050          3)55 555 550 550          4)55 555 505 550          ..................................     9)50 555 555 550      Еще 8 когда нуль предпоследний     1)55 555 555 005          ..................................     8)50 555 555 505    и не вкоем случае не повторямся с 55 555 555 500 Продвигаем второй нуль на третье место сзади и получаем 6 вариантов... И так далее получаем     9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 Вариантов