Сколько существует 4-х значных чисел, которые не делятся ни на 3, ни на 5, ни на 7

1.Сначала определим сколько чисел не делятся на 3,5,7 в пределах от 1-9999 На 3 делятся 9999/3=3333 чисел На 5 делятся 9999/5=1999 но тут есть пересечение с теми которые делятся и на 3 и на 5 их 9999/(3*5)=9999/15=666 значит только на 5 делятся 1999-666=1333 На 7 делятся 9999/7=1428 за минусом пересечения с 3 999/21=476 и на 5 999/35=285 то есть только на 7 делится 1428-476-285=667 Значит НЕ делятся 9999-3333-1333-667=4666. Но это ВСЕ числа от 1 до 9999 2.Нужно посчитать сколько из них в диапазоне 1-999 На 3 --- 999/3=333 На 5---- 999/5=199 за минусом 999/15=66. Итого 199-66=133 На 7---- 999/7=142 за минусом 999/21=47 и 999/35=28. Итого 142-47-28=67 Значит НЕ делятся 999-333-133-67=466 3. Исключаем не 4-х значные 4666-466=4200 чисел