Сколько существует делящихся на 9 одиннадцатизначных натуральных чисел,в записи которых участвуют только цифры 0 и 4?

1) Число делится на 9 если и только если сумма цифр этого числа делится на 9. 2) Сумма цифр чисел из условия равна 4k, k - число четвёрок в записи числа. 3) Для того, чтобы сумма цифр делилась на 9, k должно делиться на 9. 4) Так как 1<=k<=11, то k=9. 5) Если число четвёрок 9, то число нулей 11-9=2. 6) 11-значное число не может начинаться с нуля. 7) Последовательность из 10 цифр, полученных отбрасыванием первой четвёрки, содержит 2 нуля и 8 четвёрок. 8) Число способов выбрать 2 места из 10 равно [latex]C_{10}^2=\dfrac{10\cdot9}2=45[/latex] Ответ. 45. P.S. Интересно, какие из этих 8 пунктов вызывают затруднения?