Сколько существует семизначных чисел не содержащих цифру 7 ?  

Принимаем наше семизначное число, к примеру, за XXXXXXX Цифры, которые мы можем использовать будут: 0,1,2,3,4,5,6,8,9(все, кроме семёрки).  На первом месте в числе ноль и семь стоять не могут; на втором 9 чисел стоять могут (все, кроме 7) итд. Тогда, всего чисел будет 9^6)*8=4251528.