Сколько существует целых значений b,при которых корнем уравнения х(b+7)-5=27является натуральным числом??(помогите пожалуйста)

Question

Сколько существует целых значений b,при которых корнем уравнения х(b+7)-5=27является натуральным числом??(помогите пожалуйста)

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]x(b+7)-5=27, b\in Z, x\in N, \\ x(b+7)=32, \\ x= \frac{32}{b+7} , \\ x= \frac{2^5}{b+7} , \\ \\ b+7=2^n, n\in\{0, 1, 2, 3, 4, 5\}, \\ b=2^n-7.[/latex]