Сколько существует вариантов натуральных чисел разность квадратов которых равна числу 2017

думаю - это бесконечное множество вариантов . Допустим, у нас есть число a и b и a^2 - b^2= 2017 попробую доказать, что [latex]a^2-b^2=2017 [/latex] [latex](a+1)^2-(b-1)^2=a^2-b^2[/latex] [latex](a+1)^2-(b-1)^2= a^2+2a+1-(b^2-2b+1)[/latex] [latex]a^2+2a+1-b^2+2b-1= a^2-b^2+2a+2b \neq a^2-b^2 [/latex] [latex]b\ \textless \ a[/latex] мое предположение оказалось неверным. если подставить произвольное число К- получится тоже самое.