Сколько целых чисел принадлежит области определения выражения:

Область определения этой функции лежит в решениях подкоренного выражения больше или равно 0. [latex]- x^{2} -2 x + 3 \geq 0[/latex] . По Виету корни уравнения равны -3 и 1. Решения неравенства лежат [-3;1] Границы входят в число решений, так как неравенство не строгое. В этом интервале целые числа -3, -2, -1, 0, 1 - всего 5

Корень четной степени определен при неотрицательном подкоренном выражении. Для нахождения области определения решаем неравенство 3-2х-х²≥0. Находим корни трехчлена: D=16, x=-3,х=1. Ветви параболы направлены вниз, знак + будет между корнями. Ответ неравенства: [-3;1]. В этом промежутке находятся целые числа :-3,-2, -1, 0, 1. их количество: 5.