Сколько в 21 столетии лет, в которых 1 января будет тем же днём недели, что и 31 декабр

Для того, чтобы 1 января было тем же днём недели, что и 31 декабря, нужно, чтобы в году было 7n+1 дней (n - количество полных недель, целое число). В году может быть 365 или 366 дней. 7n+1 = 365 7n = 364 n = 52 7n+1 = 366 7n = 365 n = 52 1/7 - не подходит, т.к. не целое. То есть, дни недели 1 января и 31 декабря будут совпадать только в невисокосные годы. Високосных 100:4-1 = 25-1 = 24 года (вычитаем 1, т.к. в условии сказано, что 2100 год невисокосный). Значит, в XXI столетии лет, в которых 1 января является тем же днём недели, что и 31 декабря, будет 100-24 = 76.