Скорость нагревания тела пропорциональна квадрату времени и в конце пятой секун- ды равна 8 ◦С. На сколько градусов нагреется тело от момента T0 = 3 с. до момента T1 = 10 c.?

v=kt    v(5)=k*5=8 ⇒k=8/5 если есть скорость, то к-во градусов можно посчитать как определенный интеграл от v(t) при условии взятия интеграла от 3 до 10. неопределенный интеграл U(t)=8/5*1/2*t^2+C соответствующий определенный (по правилу Ньютона-Лейбница) равен U(10)-U(3) = 0.8*100-0.8*9=0.8(100-9)=0.8*91=72.8 градуса нагрелся на 72,8 градуса