Скорость первого автомобиля на 10 км/ч меньше второго, поэтому 420 км он проезжает на 1 час дольше второго автомобиля. Найдите скорость каждого автомобиля.

Пусть скорость первого автомобиля Х км/ч, тогда скорость второго (Х+10) км/ч. Составим уравнение и решим его: [latex] \frac{420}{x}= \frac{420}{x+10} +1\\\frac{420}{x+10} - \frac{420}{x}+1=0\\ 420x -420x-4200+x^2+10x=0\\x^2+10x-4200=0\\D=100-4*(-4200)=16900=130^2[/latex] [latex]x_1= \frac{-10-130}{2}=-70 < 0[/latex] - не подходит по условию задачи [latex]x_2= \frac{-10+130}{2}=60 [/latex](км/ч) - скорость первого автомобиля 60+10=70 (км/ч) - скорость второго автомобиля Ответ: скорости автомобилей 60 км/ч и 70 км\ч