Скоротіть дріб: х(в квадрате)-3х+2 ------------------------------- х-1

[latex] \frac{ x^{2}-3x+2 }{x-1}= \frac{ x^{2}-x-2x+2 }{x-1}= \frac{x*(x-1)-2*(x-1)}{x-1}= \frac{(x-2)*(x-1)}{x-1}=x-2 [/latex]

[latex] \frac{x^2-3x+2}{x-1} [/latex] приравняем числитель дроби к нулю и решим квадратное уравнение [latex]x^2-3x+2=0 \\ D=b^2-4ac=(-3)^2-4*1*2=1 \\ x_1_,_2= \frac{-b+_- \sqrt{D}}{2a} \\ x_1=1 \\ x_2=2 [/latex] представим квадратное уравнение в числителе в виде множителей, благо, что корни нам уже известны [latex] \frac{(x-1)(x-2)}{x-1}=x-2 [/latex]