Скорый поезд был задержан у семафора на 16 мин и нагнал опаздание на перегоне в 80 км ,идя со скоростью на 10 км/ч большей,чем полагалось по распианию.Какова скорость поезда по росписанию?

а - скорость поезда по расписанию, км/ч в - скорость поезда ВНЕ расписания, км/ч 16 мин = 16/60 час тогда в=а+10 80/а=80/в+16/60 80/а-80/в=16/60 80/а-80/(а+10)=16/60 [80*(а+10)-80*а]/[a*(a+10)]=16/60 (80*а+800-80*а)/(а^2+10*а)=16/60 800/(а^2+10*а)=16/60 (а^2+10*а)=800/(16/60)=3000 а^2+10*а-3000=0 (решаем квадратное уравнение, корнями которого являются: -60; 50, но т.к. скорость только положительная, то выбираем 50) а=50 км/час в=а+10=50+10=60 км/час Ответ: скорости поезда по расписанию 50 км/час