Скорый поезд остановился у семафора на 16 минут. чтобы прибыть по расписанию, он проехал расстояние в 80км со скоростью на 10км/час больше запланированного. найдите скорость поезда по расписанию.

обозначим  скорость поезда по расписанию, км/ч через а  скорость поезда не по расписанию, км/ч через в 16 мин = 16/60 час тогда в=а+10 80/а=80/в+16/60 80/а-80/в=16/60 80/а-80/(а+10)=16/60 (80*(а+10)-80*а)/(a*(a+10))=16/60 (80*а+800-80*а)/(а^2+10*а)=16/60 800/(а^2+10*а)=16/60 (а^2+10*а)=800/(16/60)=3000 а^2+10*а-3000=0 (решим квадратное уравнение, получим корни : -60; 50,  т.к. скорость всегда только положительная, то берем 50) а=50 км/час подставляем в=а+10=50+10=60 км/час Ответ: скорости поезда по расписанию 50 км/час