Сократите дробь 3х квадрат+7,5 х-27 черта дроби 3х квадрат+10,5х-13,5

3x^2+7.5x-27/3x^2+10.5x-13.5=3(x^2+2.5x-9)/3(x^2+3.5x-4.5)=(x^2+2.5x-9)/(x^2+3.5x-4.5)=(x-4.5)(x+4.5)/(x-1)(x+1)=x^2-20.25/x^2-1.   (x^2+2.5x-9) =0                      (x^2+3.5x-4.5)=0 D=6.25+36=42.25                  D=12.25+18=30.25 x1=-2.5+6.5/2=4.5                   x1=-3.5+5.5/2=1 x2=-2.5-6.5/2=-9/2=-4.5          x2=-3.5-5.5/2=-1   Ответ: x^2-20.25/x^2-1.  

[latex]\frac{3x^2+7,5x-27}{3x^2+10,5x-13,5}=\frac{6x^2+15x-54}{6x^2+21x-27}[/latex] Это сделали для удобства расчета Разложим на множители числитель 6x²+15x-54=0 D=225+1296=1521 x₁=(-15+39)/12=24/12=2 x₂=(-15-39)/12=-54/12=-4,5 6x²+15x-54=6(x-2)(x+4,5)   Разложим на множители знаменатель 6x²+21x-27=0 D=441+648=1089 x₁=(-21+33)/12=12/12=1 x₂=(-21-33)/12=-54/12=-4,5 6x²+15x-54=6(x-1)(x+4,5) [latex]\frac{6(x-2)(x+4,5)}{ 6(x-1)(x+4,5)}=\frac{x-2}{x-1}[/latex]