Сократите дробь [latex] \frac{a^{2}+b^{2}+2ab -c^{2} }{a+b+c} [/latex]

[latex]\frac{a^2+b^2+2ab-c^2}{a+b+c} = \frac{(a^2+b^2+2ab)-c^2}{a+b+c} = \frac{(a+b)^2-c^2}{a+b+c} = \frac{(a+b+c)(a+b-c)}{a+b+c} = a+b-c[/latex] Здесь я пользовался следующими формулами: [latex](a+b)^2 = a^2 + 2ab+ b^2 \\ a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)[/latex] Ответ: [latex]a+b-c[/latex]