Соотношение катетов a:b, как 6:8. Найти их длину, если гипотенуза c = 15 см. прямоугольный триугольник. 

Катеты относятся как 6:8= 3:4, а если во внимание принять гипотенузу, кратную 5, то отношение сторон этого прямоугольника выдает в нем "египетский треугольник" Коэффициент равен 15:5=3 Катет а=3*3=9 катет b=4*3=12 Стороны треугольника 9,12,15  Проверка 9:8=6*1,5:8*1,5=6:8

Задачу нужно решить с помощью теоремы Пифагора. [latex]a^2+b^2=c^2[/latex] а и b - катеты с - гипотенуза пусть значение пропорции будет Х, то а = 6х ; b = 8х. Уравнение: [latex](6x)^2 + (8x)^2 = 15^2\\36x^2 + 64x^2 = 225\\100x^2 = 225\\x^2 = 225:100\\x^2=2,25\\x=\sqrt{2,25}\\x=1,5 [/latex]  -  значение пропорции [latex]6\cdot1,5 = 9[/latex] см. катет А [latex]8\cdot1,5 = 12[/latex] см. катет В Ответ: 9 см ; 12см.