СоS2x-sinX=o В ответ записать все решения принадлежащие к отрезку [п;2п]

cos2x-sinx=0 1-2sin²x-sinx=0 -2sin²x-sinx+1=0  |*(-1) 2sin²x+sinx-1=0 Пусть sinx=t, где |t|≤1 2t²+t-1=0 D=b²-4ac=1-4*2*(-1)=1+8=[latex] \sqrt{9} [/latex]=3 t₁=[latex] \frac{-1+3}{2*2} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} [/latex] t₂=[latex] \frac{-1-3}{2*2} = - \frac{4}{4} = - 1 [/latex] sinx=[latex] \frac{1}{2} [/latex] x=[latex](-1)^n \frac{ \pi }{6} + \pi n[/latex], n∈Z все решения данного уравнения будут лежать выше оси OX, т.е. в 1 и 2 четвертях, но никак не ниже, т.е. они не будут принадлежать отрезку [п,2п]! sinx=-1 x=[latex]- \frac{ \pi }{2} + 2 \pi n[/latex], n∈Z т.к. синус отрицательный, то решения будут ниже оси OX, т.е. в отрезке [п;2п]