SosПри каких целых  "a" число  [latex] \frac{a+9}{a+6} [/latex]целое? Сколько решений имеет задача?

[latex]\dfrac{a+9}{a+6}=\dfrac{a+6+3}{a+6}=1+\dfrac{3}{a+6}\\\\ a+6=\{-1,1,-3,3\}\\\\ a+6=-1 \Rightarrow a=-7\\ a+6=1 \Rightarrow a=-5\\ a+6=-3 \Rightarrow a=-9\\ a+6=3 \Rightarrow a=-3\\\\ \boxed{a=\{-9,-7,-5,-3\}}[/latex]