Составить и решить неравенство: [latex]f(x)' \leq f(x)''[/latex] если а[latex]f(x)=(3-2x)^4[/latex]
Составить и решить неравенство: [latex]f(x)' \leq f(x)''[/latex] если а[latex]f(x)=(3-2x)^4[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]f'(x)=4\cdot(3-2x)^3\cdot(-2)=-8(3-2x)^3\\ f''(x)=-8\cdot3(3-2x)^2\cdot(-2)=48(3-2x)^2\\ f'(x)\leqslant f''(x)\Leftrightarrow -8(3-2x)^3\leqslant 48(3-2x)^2\\ 8(3-2x)^2((3-2x)+6)\geqslant0\\ 8(3-2x)^2(9-2x)\geqslant0\\ x\in(-\infty,\frac92][/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы