--Составить уравнени : по теореме Виета 1) х1 = 2, х2 =-10 2) х1 = 8, х2 =5 3) х1 = -3, х2 =4   --Найти сумму и произведение корней. 1) х2-10х+9=0 2) х2-11х+24=0   --Избавиться от избавиться от иррациональности. 1) 2 / (корень ...

Составить уравнени : по теореме Виета [latex]1)\ x^2-2x-10 \\ 2)\ x^2-8x+5 \\ 3)\ x^2+3x-4[/latex]   Найти сумму и произведение корней 1) сумма 10 произведение 9 2) сумма 11 произведение 24   Избавиться от избавиться от иррациональности. [latex]1)\ \frac{2}{\sqrt7-\sqrt2}=\frac{2(\sqrt7-\sqrt2)}{(\sqrt7-\sqrt2)(\sqrt7+\sqrt2)}= \frac{2(\sqrt7-\sqrt2)}{7-2}=\frac{2(\sqrt7-\sqrt2)}{5} \\ \\ 2)\ \frac{10}{\sqrt3+\sqrt2}=\frac{10(\sqrt3-\sqrt2)}{(\sqrt3+\sqrt2)(\sqrt3-\sqrt2)}=10(\sqrt3-\sqrt2) \\ \\ 3)\ \frac{15}{\sqrt{6-2}}=\frac{15}{2}=7,5[/latex]

--Составить уравнени : по теореме Виета 1) х1 = 2, х2 =-10  x² + px + q = 0 х1+х2=-р  -p=2-10=-8  >p=8 х1*х2=q    q=-20 x² + 8x -20 = 0 2) х1 = 8, х2 =5 -p=8-5=3  >p=-3 q=40 x² - 3x + 40 = 0 3) х1 = -3, х2 =4 -p=1 >p=-1 q=-12 x² - x - 12 = 0   --Найти сумму и произведение корней. 1) х2-10х+9=0 сумма корней равна коэффициенту p, взятому с обратным знаком, апроизведение корней равно свободному члену q сумма =10 произведение=9 2) х2-11х+24=0  сумма =11 произведение=24 --Избавиться от избавиться от иррациональности. 1) 2 / (корень из 7 - корень из 2)   ---- домножаем на (кор7 +кор2) 2*(кор7 +кор2)/(кор7 +кор2)(кор7-кор2) формула сокращенного умножения, сворачиваем=2*(кор7 +кор2)/(7-2)= 2*(кор7 +кор2)/5=0,4*(кор7 +кор2) 2) 10 / (корень из 3 + корень из 2)= 10*(кор3 -кор2)/(кор3 -кор2)(кор3 +кор2)=10*(кор3 -кор2)/5= 2*(кор3 -кор2) 3) 15 / (корень из 6 - 2)= 15*(кор6 +2)/(кор6 -2)(кор6 +2)=15*(кор6 +2)/(6-4)=15*(кор6 +2)/2= 7,5*(кор6 +2)