Составить уравнение касательной к графику функции y=3x^3-12x-15 в точке с абсциссой х=-2

Уравнение касательной [latex]f(x)=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)[/latex] Производную ищем [latex]y'=9x^2-12[/latex] Вычислим значение производной в точке х0 [latex]y'(x_0)=9*(-2)^2-12=36-12=24[/latex] Значение функции в точке х0 [latex]y(x_0)=3*(-2)^3-12*(-2)-15=-24+24-15=-15[/latex] Составим уравнение касательной [latex]f(x)=24(x+2)-15=24x+48-15=\boxed{24x+33} [/latex]