Составить уравнение касательной к графику y=x^3+x^2 в точке x0=2
Составить уравнение касательной к графику y=x^3+x^2 в точке x0=2
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]y'=3x^2+2x\\ y(2)=2^3+2^2=12\\ y'(2)=3*2^2+2*2=16\\ y-12=16(x-2)\\ y=16x-20[/latex]
ГостьАлгоритм:Вычислить производную функции. y'(x)
Вычислить значение функции и производной в заданной точке: y(x0) и y'(x0)Подставить найденные значения в уравнение касательной y=y'(x0)(x-x0)+y(x0)и найти уравнение.
1. Ищем производную:3x^2+2x
2. y(0)=12
3. y"(0)=16
4.y=16(x-2)+12=16x-32+12=16x-20
Не нашли ответ?
Похожие вопросы