Составить уравнение окружности, если её центр совпадает с правым фокусом гиперболы x^2/400 - y^2/225=1, а компоненты гиперболы являются касательными к окружности.

центр окр. имеет координаты B(25;0) а, сто такое компоненты гиперболы- асимптоты? y=3x/4 асимптота (x-25)²+y²=R² y=√(R²-(x-25)²) верхняя полуокружность по пифагору радиус можно найти т. касания имеет координаты A(x;3x/4) т.O начало координат т.B центр окружности треугольник ABC прямоугольный , радиус ⊥ касательной OB=25 ; OA²=x²+9x²/16; R²=AB²=(x-25)²+9x²/16 находим x и ⇒R² и подставляем в уравнение окр.