Составить уравнение окружности, проходящей через точки А(3; 13), В(-7; -11), и С(10; 6).

Общее уравнение окружности: (х-а)²+(х-b)²=r² Поочередно подставляем точки и получаем систему из 3-х уравнений: (3-a)²+(13-b)²=r² (-7-a)²+(-11-b)²=r² (10-a)²+(6-b)²=r² Возьмем сначала 1 и 2 уравнение, а затем 1 и 3 уравнение. Левые части равны, значит равны и правые. Решаем системы. Получаем систему: -20a-48b=-8    -2,5a-6b=-1 14a-14b=-42    a-b=-3 Отсюда, b=1,, a=-2 Найдем r. (3+2)²+(13-1)²=r² r²=169 Следовательно, уравнение окружности имеет вид (х+2)²+(у-1)²=169 или  х²+у²+4х-2у-164=0