Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М (2;3;5) и перпендикулярной вектору n=4*i+3*j+2*k.

Пусть N(x;y;z)- произвольная точка плоскости. Тогда векторы NM  и  n - ортогональны. Условием ортогональности является равенство нулю их скалярного произведения. Находим координаты векторов. NM (2-x;3-y;5-z) n(4;3;2) Находим их скалярное произведение - это сумма произведений одноименных координат 4(2-х)+3(3-у)+2(5-z)  и приравниваем к нулю 4(2-х)+3(3-у)+2(5-z) =0 или 8-4х+9-3у+10-2z=0 4x+3y+2z-27=0 Ответ. 4х+3у+2z-27=0