Составить уравнение прямой, проходящей через точки: 1) К(-2;30) и М(-3;2) 2) А(-3;5) параллельно прямой [latex]y=2x+1[/latex] 3) A(0;2) и В(3;5) 4) K(-6;1) параллельно прямой [latex]y=\frac{1}{12}x-10[/latex]

1) у = kx + b Найдем k и b, подставив в уравнение прямой данные точки К и М. -2k + b = 30 -3k + b = 2      Вычтем из первого - второе:  k = 28, тогда b = 2+3k= 86 Искомое уравнение: У = 28х + 86. 2) y = kx + b Вданном случае k нам известно - угловой коэффициент искомой прямой совпадает с угловым коэффициентом прямой, данной в условии: k = 2. Теперь подставим в уравнение у = 2х +b координаты заданной точки А: 2*(-3) + b = 5   Отсюда b = 11 Ответ: у = 2х + 11 Аналогично решим пункты 3 и 4: 3) y = kx+b 0*k + b = 2       b = 2 3*k + b = 5       k = 1 Ответ: у = х + 2. 4) y = kx + b k = 1/12 -6/12 + b = 1    b = 1,5 Ответ: у = х/12  + 1,5  

Уравнение прямой имеет вид у=kx+b. Нужно найти k и b. В заданиях 1 и 3 составляется система уравнений. В заданиях 2 и 4 коэффициент k такой же, как и у параллельной прямой. 1) -2k+b=30,     -3k+b=2 Вычитаем из первого уравнения второе. k=28 b=30+2k=30+56=86 Уравнение прямой - у=28х+86.   2) k=2 Подставляем в уравнение прямой значение k и координаты точки А и находим значение b.  2·(-3)+b=5 b=5+6 b=11  Уравнение прямой - у=2х+11 3) 0k+b=2,     3k+b=5 Вычитаем из второго уравнения первое. 3k=3 k=1 b=2 Уравнение прямой - у=х+2    4) k=1/12 Подставляем в уравнение прямой значение k и координаты точки К и находим значение b.  1/12·(-6)+b=1 b=1+1/2 b=1,5 Уравнение прямой - у=х/12 + 1,5