Составить уравнение прямой проходящей через центр кривой второго порядка 4х2+y2+ 16х-2y+15=0.перпендикулярно прямой 2х+y+5=0.сделать чертеж

[latex]4x^2+y^2+16x-2y+15=0\\ 4(x^2+4x+4)+y^2-2y+1-2=\\ 4(x+2)^2+(y-1)^2=2\\ \frac{2(x+2)^2}{1}+\frac{(y-1)^2}{2}=1\\ [/latex] Это эллипс с центром в точке  (-2;1) Так как прямая перпендикулярна  прямой  [latex]2x+y+5=0\\ y=-2x-5[/latex] , то ее коэффициент должен быть равен [latex]k*-2=-1\\ k=\frac{1}{2}[/latex], то есть  [latex]1=\frac{1}{2}*-2+b\\ b=2\\ [/latex] и того прямая имеет вид  [latex] y=0.5x+2[/latex]