Составить уравнение прямой, проходящей через центр окружности (x-2)^2+(y-3)^2=9 перпендикулярно одной из асимптот гиперболы (x^2/49)-(y^2/25)=1
Составить уравнение прямой, проходящей через центр окружности (x-2)^2+(y-3)^2=9 перпендикулярно одной из асимптот гиперболы (x^2/49)-(y^2/25)=1
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Центр окружности находится в точке
О(+2;3)
Гипербола задана формулой
х²/7² - у²/5² = 1
значения коэффициентов - а = 7 и b = 5.
Асимптоты гиперболы по формулам.
у1 = b/a*x = 7/5*x
y2 = - b/а*x = - 7/5*x -(не надо) по условию задачи только одной асимптоте.
Рисунок в приложении.
Задача сводится к поиску уравнения прямой, проходящей через точку О.
Коэффициент перпендикулярной прямой по формуле
К2 = - 1/k1 = = - 1: (-7/5) = 5/7
И сдвиг по оси из формулы
У(Оу) = k2*(Ох) + b
b = 3 - (5/7)*2 = 3+ 1 3/7 = 1 4/7
Уравнение одной прямой линии - у = 5/7*х + 1 4/7 - ОТВЕТ
Не нашли ответ?
Похожие вопросы