Составить уравнение сферы которая касается каждой из координатных плоскостей и проходит через точку M (2;1;3)

Если сфера касается всех трёх координатных плоскостей и имеет точку в первом октанте, то (включаем воображение) координаты её центра (R, R, R) и радиус R, т.е. уравнение имеет вид (x-R)^2+(y-R)^2+(z-R)^2=R^2 Подставляем координаты известной точки: (2-R)^2+(1-R)^2+(3-R)^2=R^2 3R^2-12R+14=R^2 R^2-6R+7=0 R=3+-sqrt(9-7)=3+-sqrt(2) Оба решения нам подходят; уравнения получаются после подстановок значений R.