Составить уравнения касательных к графику функции y=(2x-1)/(x+3), которые параллельны прямой 7x-y+2=0. Сделать чертёж. Опишите пожалуйста подробно...

Если касательные паралельны прямой, значит их угловые коефициенты равны. Находим точки: [latex]F(x)=\frac{2x-1}{x+3}\\ f(x)=\frac{2(x+3)-(2x-1)}{(x+3)^2}\\ 7=\frac{2(x+3)-(2x-1)}{(x+3)^2}\\ 0=\frac{7-7(x+3)^2}{(x+3)^2}\\ 0=-7x^2-42x-56 /:7\\ 0=-x^2-6x-8\\ 0=-(x+4)(x+2)\\ x=-2,-4 \\F(-2)=\frac{2\cdot(-2)-1}{(-2)+3}\\ F(-2)=-5\\ F(-4)=\frac{2\cdot(-4)-1}{(-4)+3}\\ F(-4)=9 [/latex] A (-2,-5); B(-4,9)   Составляем уравнения: [latex]-5=7\cdot2+n\\ n= 9\\ y=7x+9\\ \\ 9=7\cdot(-4)+n\\ n=37\\ y=7x+37[/latex]